Polohová úloha řešená ve volné rovnoběžné projekci, zásady volného rovnoběžného promítání, vzájemná poloha tří rovin
Jehlan, kužel, popis těles : pravidelný jehlan, pravidelný čtyřstěn, komolý jehlan a kužel, rotační kužel a jehlan, vzorce pro objem a povrch jehlanu a kužele
Krychle, kvádr, hranol, válec, popis těles, vzorce pro objem a povrch
Koule a její části, koule, kulová plocha, vrchlík, kulová výseč, úseč
Bodové množiny v rovině vyšetřované metodou souřadnic, charakteristika analytické metody, řešení konstrukčních úloh
Příklady
Zobrazte řez roviny MNP kvádrem A B C D A´B´C´D´, je-li M vnitřní bod hrany CC´ a platí 4 CM = CC´, A je střed hrany A´D´, P leží na prodloužené hraně B´B za bod B a platí 3BP = BB´
Je dána krychle ABCDEFGH, sestrojte řez krychle rovinou XYZ jestliže XÎEA a zároveň platí, že EX = 4/3EA, y Î BC a zároveň platí, že BY = 3/4BC, Z Î DH a zároveň platí, že DZ = HZ
Je dána krychle ABCDEFGH řez krychle rovinou MNP, jestliže MÎAB a zároveň platí, že BM =3 AM, NÎ FG a zároveň platí, že FN = GN, PÎ EH a zároveň platí, že EP = 5/4 EH
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, sestrojte řez rovinou MNP, je li MÎVB zároveň platí, že VM = 4/3 VB, N Î BC a zároveň platí, že 3CN = BN, PÎ DV a zároveň platí, že 3VP = DP
Hrana rotačního kužele má od jeho osy odchylku a = 30°, poloměr podstavy kužele r = 25,5. Vypočítejte objem kužele
Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li pobočná hrana c = 5, odchylka hrany od podstavy a = 30°
Vypočítejte objem rotačního kužele, je-li výška v =12 cm, povrch kužele : obsahu podstavy je v poměru 18 : 5
Objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu je 3848 dm3, výška v = 24 dm, hrana horní podstavy je o 7 dm menší než hrana dolní podstavy. Vypočítejte obsahy podstav
Kolik m3 zeminy je třeba přemístit při výkopu 170 m dlouhého vodního příkopu, jehož průřez je tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 80 a 150 cm a výškou 80 cm
Dva rotační válce mají výšky v = 64, v´ = 27. Plášť každého z nich má týž obsah jako podstava druhého válce. V jakém poměru jsou objemy válců
Pravidelný čtyřboký hranol má objem 192 cm3 . Podstavná hrana a výška jsou v poměru 1 : 3. Určete povrch hranolu
Délky stěn úhlopříček kvádru jsou v poměru a : b : c. Určete rozměry kvádru, je-li objem 96 cm3
Vypočítejte poloměr koule, jejíž objem je roven součtu objemů tí koulí o poloměrech 3, 4, 5 dm
Vypočítejte objem koule, kterou lze opsat rotačnímu kuželu o poloměru podstavy r a výšce v
Kulová vrstva je souměrná podle roviny jdoucí středem koule. Obsah pásu, který tuto vrstvu omezuje se rovná polovině povrchu koule. Jakou částí obj. koule je objem vrstvy
Kulová plocha je rozdělena rovinou a na dva vrchlíky, jejichž obsahy jsou v poměru 2 : 3. Určete poměr objemu kulových úsečí s podstavou v rovině a
Určete množinu bodů M, které mají od bodů A[7, -3], B[-2, 1] stejnou vzdálenost
Určete množinu bodů, které mají od přímky x = 2 stejnou vzdálenost jako od bodu A[5, 3]
Určete množinu středů kružnic, které se dotýkají kružnic k1 (S1, r = 7 ), k2 (S2, r = 1 ), kde vzdálenost (S1 S2) = 4
Je dána kružnice k ( S, r ) a na ní bod A. Určete množinu středů tětiv kružnice vedených z bodu A