Autor:
Slovní úlohy vedoucí k řešení kvadratické rovnice, postup řešení slovních úloh
Konstantní a lineární funkce, definice, grafy, geometrický význam a, b v rovnici y = ax + b
Grafické řešení rovnic a nerovnic, postup při řešení, grafy mocninných funkcí y = xa, nÎ Z
Funkce a její vlastnosti, definiční obor, obor hodnot, sudá a lichá funkce, rostoucí a klesající funkce, inverzní funkce, omezená funkce
Kvadratická a lineární lomená funkce, definiční obory funkcí,grafy, vlastnosti funkcí
Mocninné funkce, operace s mocninami a odmocninami, grafy funkcí y = xa, nÎ Z
Slovní úloha vedoucí k řešení soustavy rovnic, postup při řešení
Příklady
Zvýší-li se rychlost vlaku o 9km/hod ujede trať 180 km dlouhou za čas o 40 min kratší než předtím. Za jak dlouho ujel tuto trať při původní rychlosti ?
Dva dělníci by spolu vykonali určitou práci za 6 dní. Kolik dní by pracoval každý sám, je-li známo, že jednomu by trvala práce o 5 dní déle než druhému ?
Po dvojím snížení cen o stejné % klesla cena výrobku ze 300 Kč na 192 Kč. O kolik % byla cena vždy snížena ?
Řešte graficky x4 + x 2 - 3 < 0
Grafickým řešením zjistěte, zda má nerovnice reálné kořeny x4 + x 2 + 2 < 0
Grafickým řešením zjistěte, zda má nerovnice reálné kořeny - x3 - 1/2x + 3 < 0
Určete obory funkcí
Sestrojte graf inverzní relace k funkci f a rozhodněte zda je funkcí
Je dána funkce f: y = 2x + 1, xÎ < -1, 2 > . Napište rovnici inverzní funkce f-1. Určete obory, sestrojte grafy
Vypočtěte souřadnice vrcholu grafu funkce y = - x2 + 2x + 2. Vysvětlete sestrojení grafu funkce y = ABS( - x2 + 2x + 2), kde ABS znamená absolutní hodnotu (nevím totiž, jak ji v HTML napsat - pozn. P.V.)
Sestrojte graf funkce
Sestrojte graf funkce
Upravte
Upravte
Upravte a určete hodnotu výrazu V pro a = 2, b = 2 / 2
Vlak projíždí tunelem dlouhým 220 m.Od okamžiku, kdy vjede do tunelu lokomotiva až do okamžiku, kdy poslední vagón opustí tunel, uplyne 19 s.Od tohoto okamžiku uplyne dalších 42 s než lokomotiva přijede k návěstí, které je 1 km od tunelu. Určete rychlost a délku vlaku.
Dva dělníci společně mohou být s určitou prací hotovi za 12 dní. Po 8 dnech společné práce byl jeden z nich odvolán a druhý dokončil práci sám za dalších 10 dní. Za kolik dní by ji udělal každý sám ?